8.43 Fonctions GMP
8 Référence des fonctions
Manuel PHP
. Introduction
. Pré-requis
. Installation
. Configuration à l'exécution
. Types de ressources
. Constantes pré-définies
. Exemples
. Voir aussi
. gmp_abs
. gmp_add
. gmp_and
. gmp_clrbit
. gmp_cmp
. gmp_com
. gmp_div_q
. gmp_div_qr
. gmp_div_r
. gmp_div
. gmp_divexact
. gmp_fact
. gmp_gcd
->gmp_gcdext
. gmp_hamdist
. gmp_init
. gmp_intval
. gmp_invert
. gmp_jacobi
. gmp_legendre
. gmp_mod
. gmp_mul
. gmp_neg
. gmp_or
. gmp_perfect_square
. gmp_popcount
. gmp_pow
. gmp_powm
. gmp_prob_prime
. gmp_random
. gmp_scan0
. gmp_scan1
. gmp_setbit
. gmp_sign
. gmp_sqrt
. gmp_sqrtrem
. gmp_strval
. gmp_sub
. gmp_xor
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8.43.22 gmp_gcdext()PGCD étendu[ Exemples avec gmp_gcdext ] PHP 4 >= 4.0.4, PHP 5
array
gmp_gcdext (
resource
a
,
resource
b
)
gmp_gcdext
calcule les entiers g, s, et t, tels que
a*s + b*t = g = gcd(a,b)
, où gcd est le pgcd de
a
et
b
. La fonction
retourne un tableau avec les index
g
,
s
et
t
.
Cette fonction peut être utilisée pour résoudre des équations diophantines
linéaires à deux variables. Ces équations n'ont qu'une seule solution
entière, et elles sont de la forme :
a*x + b*y = c
.
Pour plus d'informations, voyez les pages
"Diophantine Equation"
sur MathWorld, en anglais.
| Résolution d'une équation Diophantine linéaire |
// Résolution de l'équation a*s + b*t = g
// où a = 12, b = 21, g = gcd(12, 21) = 3
$a = gmp_init(12);
$b = gmp_init(21);
$g = gmp_gcd($a, $b);
$r = gmp_gcdext($a, $b);
$check_gcd = (gmp_strval($g) == gmp_strval($r['g']));
$eq_res = gmp_add(gmp_mul($a, $r['s']), gmp_mul($b, $r['t']));
$check_res = (gmp_strval($g) == gmp_strval($eq_res));
if ($check_gcd && $check_res) {
$fmt = "Solution: %d*%d + %d*%d = %d\n";
printf($fmt, gmp_strval($a), gmp_strval($r['s']), gmp_strval($b),
gmp_strval($r['t']), gmp_strval($r['g']));
} else {
echo "Erreur lors de la résolution de l'équation\n";
}
// Résultat : Solution : 12*2 + 21*-1 = 3
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